Le dilemme de la cavitation résolu dans le modèle de craquage des jointures

Imaginez ceci: une ruelle sombre où le méchant suave a acculé un point de complot impuissant. Quelqu'un aussi large qu'il est grand se profile derrière le méchant. Le muscle générique a la tête rasée, les dents manquantes et un t-shirt en pleine croissance. Le point de l’intrigue disparaît au fur et à mesure que le muscle avance. Mais, avant de fouetter le point de l’intrigue qui va bientôt être mort, les leres musculaires et le son de craquements de doigts font écho sur les murs.

Les clichés du film ne résistent pas, les joints éclatants restent un mystère. Après quelques expériences et beaucoup de réflexion (et d’argumentation, probablement liée à la fissuration des articulations), les scientifiques ont conclu que le bruit de claquement était dû à l’effondrement de bulles de cavitation dans le fluide lubrifiant les articulations. Cette explication n’a pas été remise en question pendant environ 40 ans, jusqu’à ce que des expériences plus sophistiquées montrent qu’après le bruit sourd, il restait des bulles dans le liquide articulaire. Comment l'effondrement des bulles pourrait-il être la source du son si les bulles étaient toujours là? Deux scientifiques ont mis au point un modèle mathématique de la fissuration des articulations qui montre à quel point les deux peuvent être vrais.

Sucer des bulles

Le soulèvement articulaire survient généralement lorsque les os de l'articulation sont soudainement séparés par une quantité inhabituelle de liquide. Lorsque les deux surfaces osseuses se séparent, le fluide entre les articulations subit une perte de pression soudaine. Lorsque la pression baisse suffisamment, le fluide se transforme en gaz, créant une bulle. Ceci est la cavitation.

Le fluide haute pression qui entoure la bulle pénètre à l'intérieur et écrase très rapidement la durée de vie de la bulle. L'effondrement rapide génère des ondes de pression qui quittent le fluide sous forme d'ondes sonores. L'effondrement très net des bulles est ce qui génère le bruit caractéristique de claquement. Mais un point clé est que les bulles finissent mortes. Cependant, des preuves expérimentales indiquent qu'il reste encore des bulles dans le fluide articulaire, même après la disparition des échos.

Le grand défi pour comprendre cela en détail est qu’il intègre une multitude de physique à différentes échelles de temps. Il est en effet très difficile de modéliser tout le gâchis de bout en bout.

Solutions à la pièce

Pour comprendre la cavitation dans les articulations des articulations, un couple de physiciens a analysé ses processus séparément: formation de bulles, effondrement de bulles et génération d'ondes sonores. Les équations de chaque processus ont été développées et résolues à l'aide des résultats de l'étape précédente. Ainsi, par exemple, les équations qui modélisent l'effondrement de la bulle tirent les propriétés de la bulle du résultat des équations qui modélisent le processus de formation de la bulle. Ensuite, l’effondrement de la bulle est utilisé pour générer des ondes sonores dans un troisième modèle séparé.

Les chercheurs ont découvert que la formation de bulles se produisait probablement exactement comme prévu: à condition que l'espace entre les os de l'articulation soit relativement petit, un lourd remorqueur fera chuter la pression assez rapidement pour que le fluide articulaire se vaporise et que des bulles se forment. Mais ces équations ne modélisent que la chute de pression et non le processus de formation de bulles. Donc, en fait, l'entrée dans la prochaine étape du modèle n'est pas une bulle mathématique avec des pressions internes et externes calculées. Au lieu de cela, la taille de la bulle est devinée et seule la pression est calculée.

Dans la prochaine étape, cependant, les chercheurs étaient dans une surprise. La bulle modèle s'effondre rapidement, comme prévu. Mais elle ne s’effondre pas complètement: la bulle se stabilise à environ la moitié de sa taille initiale. Les chercheurs nous disent que cela signifie qu'il existe un accord entre le modèle de cavitation pour le débordement articulaire et les preuves expérimentales. Mais, encore une fois, l'histoire est plus nuancée. Dans le modèle des chercheurs, la bulle ne peut pas disparaître et elle ne peut pas s'effondrer à un rayon infiniment petit car le gaz à l'intérieur devrait atteindre une pression infinie. Au lieu de cela, la bulle va osciller un peu et se déposer dans un rayon tel que la pression interne et la pression externe soient égales. C'est exactement ce que les chercheurs observent dans leur modèle mathématique. La survie des bulles est donc en quelque sorte intégrée à leur modèle.

La dernière étape consiste à prédire le son émis par la bulle qui s’effondre sur elle-même. Les résultats montrent clairement que le modèle prédit assez bien le son éclatant. Il convient de noter que les mesures expérimentales varient quelque peu, de sorte que le modèle prédit les caractéristiques générales communes à toutes les mesures, mais pas les détails des mesures individuelles.

Un pop est un pop est un pop

L'accord entre l'expérience et le modèle est vraiment très bon, surtout compte tenu de la simplicité du modèle. Ce qui me préoccupe le plus, c'est qu'en choisissant le diamètre de la bulle et la géométrie du joint, ils ont essentiellement ajusté leur modèle. À certains égards, cela est vrai: les résultats du modèle changent avec la géométrie de la liaison. Et je pense que je m'y attendrais. Je ne peux tout simplement pas imaginer qu'une articulation de la hanche produirait le même son qu'une articulation d'un doigt lorsqu'elle serait éclatée.

Par contre, je m'attendais à ce que le diamètre de la bulle ait de l'importance: une bulle plus grande produirait un bruit différent de celui d'une petite bulle. Mais les chercheurs ont testé cela et le son reste le même. Bien qu'ils n'aient pas étudié la raison, je suppose que c'est parce que, quelle que soit la taille de la bulle, celle-ci ne peut s'effondrer qu'à 50% de sa taille, et le taux d'effondrement semble être le même dans les deux cas, ce qui pourrait produire le même spectre acoustique.

La recherche ne traite pas de la mort ultime de ces bulles. J'imagine que la bulle peut emprunter un certain nombre de voies. Il pourrait se fragmenter en bulles de plus en plus petites. Cela nécessiterait une sorte d'instabilité à la surface de la bulle, ce qui, à mon avis, n'est pas inclus dans le modèle. En variante, les bulles disparaissent du fait que la surface de la bulle est perméable et que la vapeur de fluide pour articulations se condense dans le fluide environnant, permettant ainsi à la bulle de se contracter de manière continue.

Ces deux processus sont probablement lents comparés au processus de formation et d’effondrement de bulles. Ainsi, nous pouvons obtenir la persistance de bulles après le pop sans les transformer en résidents permanents de nos articulations.

Une autre conclusion intéressante du modèle est qu’il n’existe pas de solutions stables pour des forces d’appointage dépassant environ 15 Newton. Cela contraste avec les expériences dans lesquelles des chercheurs ont constaté que les gens appliquaient souvent environ 100 newtons de force. Les chercheurs suggèrent qu'une grande partie de cette force est absorbée par les tissus environnants, de sorte que seule une petite fraction de la pression est exercée sur l'articulation.

Le modèle est également très idéalisé. Cela suppose que les ondes de pression d'une bulle n'influencent pas la génération ou l'effondrement des bulles voisines. Les chercheurs reconnaissent que ce n'est probablement pas le cas, car les premières bulles se formeront le long de la ligne médiane de l'articulation. Lorsque ces bulles s'effondrent, davantage de bulles se forment plus près du bord du joint. Les ondes de pression des bulles qui s'effondrent vont traverser et influencer la formation et l'effondrement des bulles excentrées. Ces interactions complexes créent un environnement riche en cibles pour la physique expérimentale et théorique.

En fin de compte, les chercheurs ont fait quelque chose d'assez cool ici. Ils ont montré que deux résultats expérimentaux apparemment contradictoires pouvaient ne pas être. Dans le même temps, ils ont ouvert toute une série de nouvelles questions: combien de force finit-elle dans l'articulation? Pourquoi la taille de la bulle n'a pas d'importance? Comment les bulles s'influencent-elles? Où vont-ils?

Les chercheurs soulignent également le fait que les preuves expérimentales sont plutôt rares. Le problème est que la cavitation se produit très rapidement. En règle générale, les scientifiques utilisent des caméras à haute vitesse pour observer la dynamique. Malheureusement, l'intérieur des articulations ne se prête pas très bien à la photographie à grande vitesse.

Rapports scientifiques, 2018, DOI: 10.1038 / s41598-018-22664-4 (À propos des DOI).