Le principe d'équivalence d'Einstein mis à jour avec un soupçon de quantum

Le principe d'équivalence est au cœur de la théorie de la gravité d'Einstein (relativité générale). Selon le principe d'équivalence, il n'y a pas de différence entre rester immobile et être soumis à la pesanteur et accélérer dans un véhicule dépourvu d'attraction gravitationnelle.

En pratique, cela signifie qu'il n'y a pas de différence entre la masse inertielle (la masse sur laquelle une fusée fonctionne) et la masse gravitationnelle (la masse sur laquelle la Terre tire). Cette équivalence a été mesurée à maintes reprises sans qu'aucune violation n'ait été constatée. Mais ces tests supposaient que la mécanique quantique ne changeait pas le principe équivalent: cette hypothèse est partiellement fausse.

Un peu de quantum dans votre équivalence

En relativité, masse et énergie sont les deux faces d'une même pièce. Pour les très petits objets, nous devons penser à cela en termes de mécanique quantique, où une particule peut être en superposition d'états d'énergie. Une particule dans une superposition d'états d'énergie a deux énergies en même temps jusqu'à ce qu'elle soit mesurée, après quoi elle possède une seule énergie fixe. Un objet dans une superposition d'états énergétiques peut avoir une superposition de masses d'inertie. Mais a-t-il la même superposition de masses gravitationnelles?

le intention du principe d'équivalence dit que oui, il le devrait. Mais l'énoncé mathématique du principe d'équivalence ne tient pas compte des propriétés quantiques des objets.

Maintenant, deux chercheurs ont repris ce fil et ont commencé à le tirer. Ils ont reformulé le principe d'équivalence afin qu'il prenne en compte la manière dont l'énergie peut être distribuée de manière interne dans un objet quantique.

Leur conclusion est que, bien que le principe d'équivalence classique exige que la masse inertielle classique et la masse gravitationnelle soient les mêmes, cela ne suffit pas pour la mécanique quantique. Et maintenant, nous sommes un peu techniques. Dans un système quantique, les chercheurs ont également découvert que les opérateurs de masse inertielle et de masse gravitationnelle doivent basculer. Qu'est-ce que ça veut dire?

Commutation

En termes de physique, lorsque deux opérateurs font la navette, cela signifie que nous pouvons mesurer la quantité physique de l'un et ne pas perturber la valeur de l'autre. Pour donner l'exemple le plus célèbre, la position et l'élan ne font pas la navette. Si nous mesurons la position d'un électron, nous perdons des informations sur la quantité de mouvement. Si nous mesurons ensuite la quantité de mouvement d'un même électron, nous perdrons des informations sur sa position. La même chose n'est pas vraie pour l'élan et l'énergie. Si je mesure l'élan, puis l'énergie, je ne perds pas d'informations sur cet élan.

En un sens, il est trivial d'affirmer que la masse inertielle et la masse gravitationnelle doivent être commutées: si la masse inertielle et la masse gravitationnelle sont identiques, ils ont les mêmes opérateurs et ils doivent se déplacer. Si cela n’était pas vrai, cela reviendrait à dire que mesurer l’impulsion d’un électron détruit la connaissance de l’impulsion de l’électron. Cela n'a pas de sens.

De même, mesurer la masse d'une particule ne détruit pas la connaissance de la masse de la particule. Toutefois, si la masse inertielle et la masse gravitationnelle sont différentes, la mesure de la masse inertielle rend alors la masse gravitationnelle incertaine.

La conséquence est que les tests classiques du principe équivalent peuvent trouver un accord quand, en réalité, le test viole le principe d'équivalence. Des mesures supplémentaires sont nécessaires pour confirmer que l'équivalence est valable pour les objets quantiques.

Sensible à une différence de masse

Prenons un exemple. Les physiciens utilisent parfois un condensat de Bose Einstein (BEC) pour tester le principe d'équivalence. Un BEC est une goutte d'atomes qui agit comme une seule particule quantique. Le blob est divisé en deux parties égales et envoyé par deux chemins différents pour se retrouver. Dans un chemin, le blob BEC est placé dans un état de superposition: le BEC est dans deux états énergétiques simultanément. La gravité agit sur les deux blobs, mais son effet doit être différent car un blob a un état interne différent.

Lorsque les deux gouttes se rencontrent, elles interfèrent, ce qui crée des zones de matériau qui créent des zones claires et sombres sur un écran. Si tout se passe parfaitement et que le principe d'équivalence est respecté, les zones sombres sont complètement sombres et les zones lumineuses sont tout aussi lumineuses.

Si la masse inertielle et la masse gravitationnelle sont différentes, l'interférence ne sera pas parfaite. Les zones lumineuses ne seront pas aussi lumineuses et les zones sombres auront un peu de lumière.

Il existe des différences similaires pour divers tests quantiques du principe d'équivalence quantique; les autres sont très difficiles. Les chercheurs ont examiné quatre expériences différentes et ont constaté que pour trois d'entre elles, les expériences en cours et dans un avenir proche ne seraient pas assez sensibles. Pour la méthode restante, une expérience antérieure avait prouvé la viabilité de la méthode et avait révélé que le principe d'équivalence était valable.

Tous les principes d'équivalence ne sont pas équivalents

Je devrais noter que j'ai patiné sur beaucoup de détails techniques ici. En particulier, le principe d'équivalence peut être scindé en une combinaison du principe d'équivalence faible, de l'invariance de Lorentz locale et de l'invariance de la position locale. Ensemble, ces trois constituent le principe d'équivalence d'Einstein. En règle générale, la plupart des expériences ne testent qu'un sous-ensemble de ces trois (et généralement uniquement le principe d'équivalence faible).

Ici, cependant, les chercheurs traitent des trois. Si les expériences peuvent être améliorées au point de pouvoir effectuer les mesures suggérées dans cet article, cela représentera alors le test le plus puissant pour le principe d'équivalence d'Einstein.

Nature Physique, 2018, DOI: 10.1038 / s41567-018-0197-6. (À propos des DOI)